在三角形ABC中，直角角C为90度
1. 解：已知在三角形ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm。根据勾股定理，我们可以求得AB的长度为10cm。当将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C’点时，△BCD与△BC’D全等。若两直线相交且它们的斜率之积为负倒数，则这两直线互相垂直。由此，我们可以得出这个三角形为直角三角形。同样地，如果在一个三角形中，一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形也是直角三角形。
2. AB的长度可以通过勾股定理计算得出：AB=√(AC^2+BC^2)=10；若BC’=BC=6，则AC’=∠BC’D=∠C=90°，进而∠AC’D=∠C=90°。由于∠A=∠A，因此△AC’D∽△ACB，根据相似三角形的性质，我们可以得到AC’/AC=AD/AB，进一步求得AD和CD的长度。
3. 过点C作CH⊥AB，垂足为H。根据勾股定理，我们可以求得AB的长度。
4. 由于∠C=90度，∠B=60度，因此可以根据三角函数和勾股定理求得b和c的值。
5. 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，那么∠B=30°。根据三角形的边角关系，我们可以求得b和a的值。进一步可以得出a+b=1的解。
其他情况类似地可以通过已知条件和三角形的性质进行求解。注意，每一步的推导都需要基于已知条件和三角形的性质进行，同时要注意单位的统一和计算的准确性。
以上内容仅供参考，具体细节和数字可能需要根据你的实际需求进行调整和修改。
