二进制转换成十进制(二进制与十进制如何互相转换?)

二进制转换成十进制

距离考试倒计时11天

最近好几个同学问小楠,二进制与十进制是如何转换的?今天特意整理一篇文章给大家学习。

正整数的十进制转换二进制

将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取除得的余数,即换算为二进制数的结果。只需记住要点:除二取余,倒序排列。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位,或者32位….。于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。
eg: 125 转换为二进制

二进制转换为十进制
二进制转十进制的转换原理:从二进制的右边第一个数开始,每一个乘以2的n次方,n从0开始,每次递增1。然后得出来的每个数相加即是十进制数。
eg:  0111 1101 转换为二进制

从右边开始每一个乘以2的n次方,n从0开始
0111 1101
1   —->    2^0        2的0次方
0   —->    0            因为为0,所有取0,如果为1 ,应该为2^1
1   —->    2^2        2的2次方
1   —->    2^3        2的3次方
1   —->    2^4        2的4次方
1   —->    2^5        2的5次方
1   —->    2^6        2的6次方
0   —->    0            因为为0,所有取0,如果为1 ,应该为2^7
最后将所有项相加:1+0+4+8+16+32+64+0 = 125

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